$He^{+}$ की दूसरी उत्तेजित अवस्था में एक इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा क्या है? ($H$ के पहले कोश में इलेक्ट्रॉन की ऊर्जा $= -13.6 \text{ eV}$)

यदि $\alpha$ समीकरण $x^6-1=0$ का एक अवास्तविक मूल है,तो $\frac{\alpha^2+\alpha^3+\alpha^4+\alpha^5}{\alpha+1}$ का मान ज्ञात कीजिए।

ग्रह $M$ अपने सूर्य $S$ के चारों ओर एक दीर्घवृत्ताकार कक्षा में घूमता है,जिसमें सूर्य एक नाभि पर स्थित है। जब $M$,$S$ के सबसे निकट होता है,तो वह $2 \ unit$ दूर होता है। जब $M$,$S$ से सबसे दूर होता है,तो वह $18 \ unit$ दूर होता है। यदि $S$ मूलबिंदु $(0, 0)$ पर स्थित है और दूसरी नाभि ऋणात्मक $y$-अक्ष पर स्थित है,तो ग्रह $M$ की कक्षा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

दो रेखा युग्मों $\lambda^2 x^2 - m^2 y^2 - n(\lambda x + m y) = 0$ और $\lambda^2 x^2 - m^2 y^2 + n(\lambda x + m y) = 0$ द्वारा निर्मित चतुर्भुज का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) क्या है?

यंग के द्वि-स्लिट प्रयोग में,लाल प्रकाश की तरंगदैर्ध्य $7800 \, \mathring{A}$ है और नीले प्रकाश की तरंगदैर्ध्य $5200 \, \mathring{A}$ है। $n$ का वह मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए लाल प्रकाश की $n$ वीं दीप्त फ्रिंज,नीले प्रकाश की $(n + 1)$ वीं दीप्त फ्रिंज के साथ संपाती होती है:

समीकरण $x^3-14x^2+56x-64=0$ के मूल किसमें हैं?